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Axiomas de la razón

El uso sistemático de la razón es lo que yo llamo "racionalismo", aquí se exponen los 6 axiomas fundamentales de la razón o racionalismo.

Contenido.

Introducción.

Axioma en lógica (y matemática) es una afirmación que es verdadera en sí misma o que no requiere demostración. La razón, tal como yo la uso, consta de 6 axiomas fundamentales que son, por definición, verdaderos y no requieren demostración.

1.- Principio de No Contradicción.

"A y no A es falso". Una afirmación y su negación no pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Es decir, "hoy es sábado y hoy no es sábado" es falso. Pero, esto no quiere decir que "Si no A entonces B", o bien "Si hoy no es sábado entonces es domingo". Esto no es el Principio de No Contradicción.

2.- Principio de Tercio Excluso o de Terceros Excluidos.

"A es verdadero o bien A es falso". Una afirmación es verdadera o bien es falsa" o dicho de otro modo "Una afirmación es verdadera o bien su negación es verdadera". No hay tercera opción.

Nota: de los dos principios anteriores deduzco otro principio que en lógica es axiomático (pero para mi no lo es), es el Principio de Identidad que dice: "A es siempre igual a A es verdadero". Una afirmación es igual a sí misma. "Hoy es sábado" es lo mismo, exactamente lo mismo a "hoy es sábado". 2 es siempre igual a 2.

3.- Principio de Inducción.

"Para todo A que cumple B tenemos que si se cumple B tenemos A". Si un evento ocurre de igual manera bajo las mismas circunstancias concluimos que cada vez que se cumplen esas mismas circunstancias el evento ocurrirá. Ya sabes "el arbol en el bosque hace ruido al caer". Otra forma de entenderlo es diciendo que "de muchos casos particulares obtenemos un principio general"

4.- Principio de Deducción.

Es el opuesto complementario del anterior. Si tenemos A se sigue necesariamente B y de B se sigue necesariamente C, entonces, si tenemos A entonces tenemos C. Si todos los objetos caen al suelo y esto es un objeto, luego este objeto cae al suelo. Es decir "de un principio general obtenemos la ocurrencia de un caso particular". Este principio se usa mucho en lógica proposicional o en la construcción de silogismos, el clásico es:

  1. Todos los hombres son libres. (principio general "A" o Premisa Mayor)
  2. Yo soy hombre. (principio particular "B" o Premisa Menor)
  3. Yo soy libre. (Conclusión "C")
    De la premisa mayor pasando por la premisa menor deduzco la conclusión.

5.- Percepción.

"Si percibo A entonces A existe". La precepción me viene de los sentidos pero no solo de ellos, aplicando la razón también puedo percibir cosas. Por ejemplo "Si veo un vaso, hay un vaso" o bien "No veo Japón pero usando (cualquiera de los otros axiomas) concluyo que Japón existe, luego Japón existe". Mi percepción también puede ser modificada si percibo otras cosas que le afectan, por ejemplo "Veo un vaso y también veo ese vaso dentro de un televisor, luego el vaso no existe, estoy viendo la imagen de un vaso, no el vaso en sí". El corolario de este principio sería así: "Mi precepción se ve afectada por la cantidad de información que percibo". Cuanto más precibo de algo, más información obtengo de ese algo, luego mejor será mi percepción.

6.- Principio de Parsimonia, Preponderancia de la negación, Principio Escéptico o "Navaja de Occam".

Hay muchas formulaciones de este principio, la original puede ser simplificada a "No multiplicar las entidades innecesariamente". Otra formulación un poco más larga dice "Dadas dos o más hipótesis que expliquen los mismos fenómenos igual de bien, se optará por aquella que introduzca la menor cantidad de entidades sin explicar". ¿Qué es una entidad?, cualquier cosa que ayude a explicar el fenómeno entre manos. Un ejemplo concreto:

Fenómeno: "Se cortó la electricidad de la casa".

Hipótesis A: "Una nave extraterrestre atacó la central eléctrica".

Hipótesis B: "Un grupo terrorista tiró abajo una torre del tendido eléctrico".

Hipótesis C: "Se quemaron los fusibles de la casa".

En este ejemplo la hipótesis A introduce más entidades que la hipótesis B porque la existencia de una nave extraterrestre deja sin explicar un cúmulo de cosas mucho mayor que la hipótesis B. ¿De dónde viene la nave?, ¿qué tipo de tecnología usaron?, ¿cuál es la organización social de los extraterrestes?, ¿cuál es su historia?, ¿qué motivaciones tienen para atacar una central eléctrica en la Tierra?, etc... Mientras que la hipótesis B no necesita que se expliquen todas las preguntas anteriores, si por caso la única nueva entidad que introduce es la motivación pero aún esta tendría una explicación inmediata y contrastable (los terroristas hacen cosas porque quieren aterrorizar a sus enemigos) mientras que de los extraterrestres no tenemos noticias y nunca las tuvimos. Finalmente la hipótesis C introduce aún menos entidades que las dos hipótesis anteriores, de hecho solo una: ¿por qué se quemaron los fusibles?. Para responder a esa pregunta no necesitamos echar mano de fenómenos nunca antes observados: los fusibles fueron diseñados para quemarse en caso de una suba de tensión.

Por lo tanto, y aplicando la Navaja de Occam, concluyo que la hipótesis C es la correcta, es "la mejor".

Otra vuelta de tuerca a la Navaja de Occam es cuando se dice "afirmaciones extraordinarias requieren evidencias extraordinarias". "Los fusibles se queman" es menos extraordinario que "los terroristas atacaron" que es a su vez menos extraordinario que "los extraterrestres existen". Quien afirme esto último tendrá que dar explicaciones acordes.

Pero cuidado con esto. El Principio de Parsimonia no prohibe hacer afirmaciones extraordinarias. Lo que este principio nos dice es que "para toda afirmación hay que respaldarla con la suficiente evidencia" (esta es otra formulación de este principio) o "nunca afirmar nada sin suficiente evidencia que la respalde".

Notas generales.

Los razonamientos son cadenas de pensamientos que usan todos o algunos de estos axiomas, o conclusiones de otros razonamientos que a su vez usan estos axiomas. La cadena de pensamientos, es decir, el razonamiento en sí puede ser válido o inválido dependiendo de si se usaron bien estos axiomas, y la conclusión del razonamiento puede ser verdadera o falsa.

Sin embargo de un razonamiento inválido (en lógica se le llama "falacia") se puede llegar a una conclusión que es verdadera. Por ejemplo:

  1. Todos los animales marinos comen peces.
  2. Las morzas son animales marinos.
  3. Las morzas comen peces.

La conclusión es verdadera a pesar de que la premisa mayor es falsa (no todos los animales marinos comen peces). Estamos ante un razonamiento inválido. Que un razonamiento sea inválido (falaz) no quiere decir que su conclusión sea falsa, solamente quiere decir que no podemos usar ese razonamiento para sostener la conclusión.

Cuando un razonamiento es válido y su conclusión es verdadera (como en el caso del ejemplo de "yo soy libre") se dice que el razonamiento es sólido.

Por Diego Romero,